Posts Tagged ‘Mathematik’

Es gibt 10 Arten von Menschen…

Mittwoch, August 27th, 2014

…auf dieser Welt,
diejenigen, die binär denken können
und diejenigen, die es nicht können (1).

Diesen Kalauer bringe ich im Unterricht immer, wenn das Binärsystem behandelt wurde. Dazu muss man die Zweierpotenzen können (2⁰ = 1; 2¹ = 2; 2² = 4; 2³ = 8; 2⁴ = 16; …) und die Binärzahl von rechts nach links lesen.
So bedeutet die Binärzahl 1101 nichts anderes als 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Aber wie übersetzt man Binärschreibweise in Buchstaben?

Nehmen wir den Binärcode 01000001 01101100 01100110 01101111 01101110 01110011, der freundlicherweise bereits in 8er Gruppen (2) aufgeteilt wurde. Ansonsten muss man es selber machen.
Die ersten drei Digits sagen uns, ob es sich im einen Groß- (010) oder Kleinbuchstaben (011) handelt. Wir können also unseren Binärtext aufteilen und zwar ungefähr so:
01000001 = 010 00001
01101100 = 011 01100
01100110 = 011 00110
01101111 = 011 01111
01101110 = 011 01110
01110011 = 011 10011

Die übrig gebliebenen 5er-Gruppen übersetzen wir (wie gelernt) in Zahlen.
00001 = 0*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1
01100 = 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 12
usw.

Der 1. Buchstabe im Alphabet ist das a und die 010 (ersten drei Digits) sagen uns, dass es ein Großbuchstabe ist. Der 12. Buchstabe im Alphabet ist das l und die 011 (ersten drei Digits) sagen uns, dass es ein Kleinbuchstabe ist. Genau so dechiffriert man auch die anderen Zahlen.
Das kodierte Wort lautet also: Al____ (<- Lösung bitte per Kommentar ;) )

...und wenn die 5er-Gruppe 00000 heißt, ist es ein Leerzeichen.
Wer die Anleitung nochmal auf Englisch hören möchte, kann das hiermit machen und wer einfacher Texte chiffrieren und dechiffrieren will, findet bei diesem Link ein nützliches Tool.

Viel Spaß beim Anwenden dieses (wie meine Schüler sagen würden) unnützen Wissens :D

(1) Die binäre Zahl 10 ist dezimal 1*2¹ + 0*2⁰ = 2 + 0 = 2 :)
(2) 8 Bits sind 1 Byte

Baron von Münchhausen…

Mittwoch, August 6th, 2014

…war als Lügenbaron wegen seines spektakulären und fantastischen Erzähltalents berühmt.
In einer seiner Geschichten berichtet er, wie er sich selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf zog. Dieses Bild verwendet die Mathematik zur Definition der so genannten Münchhausen-Zahlen.
Hier zunächst die etwas sperrige Definition: Eine Münchhausen-Zahl ist eine Zahl, deren Ziffern, mit sich selbst potenziert, summiert wieder diese Zahl ergeben.
Wenn z.B. eine Zahl aus den Ziffern abc besteht (a an der Hunderterstelle, b an der Zehnerstelle und c an der Einerstelle) und a^a + b^b + c^c = abc ergibt, dann handelt es sich bei abc um eine Münchausen-Zahl.
Leider gibt es nur zwei Münchausen-Zahlen :-( die 1 und die 3435, denn 1^1 = 1 und 3³ + 4⁴ + 3³ + 5⁵ = 3435
Schade eigentlich.

Im Jahr 1912…

Donnerstag, Juli 24th, 2014

…kam das Buch Die Biene Maja des deutschen Autors Waldemar Bonsels heraus. Maja und ihr gefrässiger Kumpel Willi sind uns allen unvergesslich.
Doch wie schaffen es unsere Bienen, die sechseckigen Waben zu schaffen - ohne Geodreieck und Massband?
Ganz einfach: Die Bienen bauen zunächst runde Waben, welche dann unter der Körperwärme der Arbeitbienen zu schmelzen beginnen und schliesslich die energetisch günstigste Form annehmen: Das Hexagon.
Diese Kurzinformation ist in diesem Artikel samt Zusatzlinks viel exakter erklärt.

…und noch einmal und …

Dienstag, Juli 22nd, 2014

…noch einmal und wieder.
Es geht um das Falten von Papier. Wenn man ein Papier immer wieder auf die Hälfte faltet, ist nach wenigen Malen Schluss.
Könnte man jedoch das Falten einige Male weiter fortführen, käme man auf erstaunliche Längen.
Wie erstaunlich kann man in diesem Link nachlesen.
Mal sehen, wie viele der Bloglesenden die Herausforderung annehmen.

Wie man einen guten…

Montag, März 17th, 2014

…Pfannkuchen zubereitet, darüber streiten sich sicher Chefköche aus aller Welt.
Da ist es doch schön, wenn es eine Formel für die Herstellung des perfekten Pfannkuchens gibt. Herausgefunden hat dies die Sheffield’s University Maths Society (SUMS), erfolgreich getestet wurde es von den Chefköchen in Meadowhall’s Frankie and Benny’s restaurant.
Die Formeln zum Selberausrechnen, sowie eine App mit den bereits voreingestellten Formeln kann man unter diesem Link nachlesen..

Am 14. März…

Donnerstag, März 13th, 2014

…ist pi-Tag, denn in amerikanischer Schreibweise lautet das Datum 3/14 und stellt so die ersten zwei Nachkommastellen der legendären Kreiszahl dar.
Bereits im 18. Jahrhundert hat der französische Philosoph George-Louis Leclerc, Graf von Buffon ein Experiment zur Bestimmung von pi vorgeschlagen: Wenn man Nadeln auf ein liniertes Blatt fallen lässt, bei dem der Abstand der Linien größer als die Nadellänge ist, kann man aus der Anzahl an Nadeln, die auf einer Linie landen, pi berechnen.
Um nun nicht mit Nadeln, Zahnstochern oder dgl. um sich werfen zu müssen, bietet dieses virtuelle Werfen die Möglichkeit, große Mengen von Nadeln, Zahnstochern, … zu werfen und auswerten zu lassen.
Lasst die Pi-le beginnen!

Wenn man mich…

Montag, April 8th, 2013

…beim Unterrichten sieht, scheint es oft so, als machte ich Freiübungen.

Wichtige Informationen und Wissen, das man sich einprägen soll, wird von mir mit entsprechender Mimik, Dynamik der Stimme und Gestik betont.

…und jetzt gibt es den Beweis, dass es stimmt: In diesem Artikel von Inkfish und diesem Artikel von National Geographics zeigt man, dass es gewaltige Erfolge im Lernprozess zeigt, ob man gestikuliert oder nicht.

Alle 17 Jahre…

Mittwoch, April 3rd, 2013

…kommt es zu Zikadenschwärmen an der Ostküste der Vereinigten Staaten von North und South Carolina bis hinauf zum Staate New York.
Dieses Jahr ist es wieder so weit.

Aber warum sind es genau 17 Jahre und nicht 16 Jahre oder 18 Jahre? Ganz einfach!
Wie immer in der Biologie, trifft eines der drei Überlebenskriterien zu:
Um dem Fressfeind zu entkommen!

Die Primzahl 17 garantiert der Zikade eine deutlich höhere Überlebenschance gegenüber ihrem jetzt nicht mehr existenten Parasiten.

Pasta Geometry

Dienstag, Dezember 4th, 2012

Wie bitte?
Nudeln und Mathematik?
Wie soll dass denn gehen?

Ganz einfach: Die typische dreidimensionale Formen der klassischen Nudelvariationen lassen sich mittels geometrischer Formeln dreidimensional darstellen: New York Times - Science stellt acht Variationen aus einem Buch vor.

Hier der Zeitungsartikel mit der Überschrift Pasta Geometry und hier der Link zum Buch Pasta by design mit der Möglichkeit einen kleinen Blick ins Buch zu werfen.

Ein Horrorfilm…

Dienstag, Dezember 4th, 2012

…soll Angst erzeugen.
Kann man die Menge der erzeugten Angst beeinflussen oder gar berechnen?
Anna Sigler, Mathematikerin aus England, hat eine solche Formel entwickelt. Sie lautet:

USM = (es+u+cs+t)²+s+(tl+f)/2+(a+dr+fs)/n+sin (x-1)

Der USM (Ultimate Scary Movie), also auf deutsch, der Schockergrad berechnet sich aus folgenden Bestandteilen:
Eskalierende Musik (es), der Unbekannte (u), Verfolgungsjagden (cs), Eingeschlossensein (t), Schreck (s), aber auch das reale Leben (tl), Fantasie (f), Alleinsein (a), dunkler Raum (dr), die Filmszenerie (fs), die Zahl der Leute (n), Blut und Eingeweide (sin x).

Wie man sieht, reduziert die Anzahl n der Leute den Schockergrad, das heißt, je mehr dabei sind, umso geringer ist die Wirkung. Dahingegen werden die Variablen Verfolgung, Musik und der/die/das Unbekannte ins Quadrat genommen, um ihre Bedeutung zu erhöhen.

Und deshalb ist die einsame Schwimmerin (n=1) in Der weiße Hai mit das Grauen erregendste, was auf der Leinwand zu finden ist.